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로또 6/45 제333회 당첨번호와 확률 해설
당첨번호와 보너스 번호
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2009-04-18 추첨의 당첨번호 6개는 5·14·27·30·39·43, 보너스 번호는 35입니다. 보너스 번호는 2등을 가리는 데만 쓰이며, 아래 번호 특징 계산에는 넣지 않았습니다.
1등·2등 당첨금과 세후 실수령액
1등은 7명이 각각 1,550,987,143원(약 15.5억 원)을 받았습니다. 현행 세법으로 계산한 세후 실수령액은 1인당 약 1,072,161,387원입니다. 2등은 36명이 각각 50,263,473원을 받았고, 세후로는 약 39,205,510원입니다.
| 등수 | 당첨자 수 | 1인당 당첨금 | 세후 실수령액(참고) |
|---|---|---|---|
| 1등 | 7 | 1,550,987,143원 | 1,072,161,387원 |
| 2등 | 36 | 50,263,473원 | 39,205,510원 |
| 3등 | 1,365 | 1,325,631원 | — |
| 4등 | 59,991 | 60,326원 | — |
| 5등 | 982,937 | 5,000원 | — |
세후 금액은 현행 세법(기타소득 원천징수 소득세 20%, 3억 원 초과분 30%, 소득세의 10% 지방소득세, 200만 원 이하 비과세)을 이 회차 당첨금에 그대로 적용한 참고 값이며 구입비 공제는 없다고 가정했습니다. 당시 세법과 다를 수 있습니다. 계산 방식은 당첨금 세금 계산기와 같습니다.
이번 회차 판매액은 46,019,070,000원이고, 1~5등 당첨금을 모두 합하면 23,009,583,410원으로 판매액의 50.0%입니다. 1등 당첨자가 없는 회차의 상금은 다음 회차로 넘어가는 등 회차마다 비율이 달라질 수 있습니다.
1등 당첨자 수는 평범했을까
이번 회차에는 46,019,070게임이 판매되었습니다. 모든 게임이 서로 독립적으로 무작위로 정해졌다고 가정하면 1등 당첨자 수의 기댓값은 5.65명(= 판매 게임 수 ÷ 8,145,060)입니다. 실제 1등은 7명이었습니다.
| 기댓값(명) | 실제(명) | P(X = 7) | P(X ≥ 7) |
|---|---|---|---|
| 5.65 | 7 | 12.8% | 33.8% |
7명은 기댓값과 비슷한 평범한 수준입니다. 7명 이상일 확률이 33.8%로, 약 3.0회차에 한 번 꼴로 나오는 흔한 결과입니다.
포아송 분포는 근사 모형입니다. 실제로는 사람들이 생일처럼 비슷한 번호를 몰아서 고르기 때문에 1등 수가 모형보다 더 크게 흔들립니다. 그래서 모형의 확률은 참고용 척도이고, 어떤 번호가 나올지와는 관계가 없습니다. 자세한 설명은 로또 6/45 회차별 1등 당첨자는 몇 명이 정상일까를 보세요.
누적 비교
제88회부터 제333회까지 246개 회차의 1등 당첨자 수 분포(막대)와 같은 회차들의 포아송 기댓값(선)입니다.
회차별 편차를 모형의 표준편차로 나눈 값의 분산은 1.31입니다(포아송이면 1). 실제 당첨자 수가 모형보다 더 크게 흔들렸다는 뜻이며, 위에서 설명한 구매 쏠림과 일치합니다.
당첨번호 6개의 특징과 이론 확률
아래 확률은 서로 다른 6개를 무작위로 뽑는 8,145,060가지 조합을 정확히 세어 구한 값입니다(근사 아님). "이 결과가 나올 확률"은 이번과 같은 특징을 가진 조합이 전체에서 차지하는 비율입니다.
| 항목 | 이번 회차 | 이 결과가 나올 확률 |
|---|---|---|
| 홀수·짝수 | 홀수 4개 · 짝수 2개 | 25.1% |
| 낮은 수·높은 수 | 낮은 수(1~22) 2개 · 높은 수(23~45) 4개 | 25.1% |
| 연속번호 | 이웃한 번호 쌍 없음 | 47.1% |
| 번호 합계 | 158 | 합계 ≤ 158: 74.8% 합계 ≥ 158: 26.2% |
| 6개 모두 31 이하 | 아니요(32 이상 포함) | 91.0% |
- 홀짝 구성은 흔한 조합입니다. 홀수 4개·짝수 2개가 나올 확률은 25.1%입니다.
- 낮은 수·높은 수 구성도 흔한 조합입니다(25.1%).
- 이번에는 이웃한 번호가 없었습니다. 이런 조합이 47.1%로, 연속번호가 있는 조합(52.9%)보다 오히려 적습니다. 계산 설명
- 번호 합계는 158로, 가능한 모든 조합 중 합계가 158 이하인 비율이 74.8%입니다(평균 138, 표준편차 약 29.9). 합계는 가운데 부근입니다.
- 32 이상의 번호가 들어 있습니다. 6개가 모두 31 이하일 확률은 9.04%에 불과하고, 어느 조합이든 1등이 될 확률(1/8,145,060)은 같습니다. 다만 생일로만 고른 조합과는 겹칠 일이 적다는 차이가 있습니다. 생일 번호의 함정
어떤 개별 조합이든 1등이 될 확률은 1/8,145,060로 모두 같습니다. 위의 비율은 "어떤 모양의 조합이 더 많은가"를 보여줄 뿐입니다.
누적 맥락: 번호별 추첨 횟수
제1회부터 제333회까지 333개 회차에서 1~45 각 번호가 당첨번호 6개(보너스 제외)로 뽑힌 횟수입니다. 완전히 무작위라면 번호마다 기댓값은 44.4회이고 표준편차는 약 6.2회입니다. 음영은 기댓값 ±2 표준편차 범위입니다.
카이제곱 적합도 검정: χ² = 29.7, 자유도 44, p값 = 0.951. p값이 0.05 이상이므로 번호별 횟수의 차이는 무작위 변동 범위 안입니다.
이 결과로 다음 회차를 알 수 없는 이유
추첨은 매 회차 처음부터 다시 시작하는 독립시행입니다. 추첨기는 지난 회차의 결과를 기억하지 못하므로, 이번 회차의 번호·홀짝 구성·합계·1등 당첨자 수는 다음 회차에 아무 영향도 주지 않고, 이 결과로 다음 회차를 알 수 없습니다. 어떤 조합이든 매 회차 1등이 될 확률은 1/8,145,060로 같습니다. 이 페이지의 숫자는 이미 끝난 추첨을 풀이하는 것입니다.
원본 출처와 수집 시각
- 동행복권 로또 6/45 회차별 당첨결과 — 제333회 자료를 에 수집
- 원본 데이터(JSON) 제333회 — 공식 응답과 수집 시각, SHA-256을 함께 저장
- 확률과 세금은 LottoFlick이 계산했습니다(계산 코드, 검증 방법).
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