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일시불 vs 연금: 현재가치 계산기

큰 상금이 걸린 복권에서 당첨자는 보통 두 가지 중 하나를 고르게 됩니다. 상금을 한꺼번에 받는 일시불(캐시 옵션)과 여러 해에 걸쳐 나눠 받는 연금입니다. 광고에 나오는 큰 숫자는 대개 연금 총액인데, 일시불은 그보다 훨씬 작습니다. 이 글은 두 금액이 어떤 관계인지 계산으로 풀고, 내 할인율을 넣어 현재가치를 비교하는 계산기를 제공합니다. 모든 금액은 세전이며, 어느 쪽을 고르라고 권하지 않습니다. 세금은 복권 당첨금 세금 가이드(한국 복권)를 참고하세요. 미국 복권의 세금은 이 글에서 다루지 않았습니다.

파워볼의 두 가지 선택

파워볼 공식 FAQ는 연금을 "즉시 1회 지급 뒤 29회의 연 지급이 이어지고 매년 5%씩 늘어나는 것"이라고 설명합니다. 상금표에서는 이를 "29년에 걸친 30회의 단계적 지급"이라고 합니다. 일시불은 "추첨일에 연금 상금을 마련하기 위해 상금 풀에 있어야 하는 금액"입니다. FAQ는 연금으로 환산할 때 쓰는 연금 계수가 상금을 마련하려고 사들이는 증권의 금리를 반영하며, "금리가 높을수록 광고되는 상금이 커진다"고 설명합니다. 그리고 광고된 두 금액 모두 연방세와 주 세금 이전 금액입니다.

핵심은 마지막 문장입니다. 광고되는 18억 달러는 현금 18억 달러가 아닙니다. 30번에 걸쳐 나눠 받는 금액의 합이고, 지금 받을 수 있는 현금은 8억 달러대입니다. 2025년 12월 24일 추첨의 예가 그렇습니다. 파워볼 공지에 따르면 당첨금은 18억 1,700만 달러, 일시불은 8억 3,490만 달러였고 둘 다 세전입니다.

연금의 지급 일정은 어떻게 짜이나

첫 지급액을 P, 매년 증가율을 g = 5%, 지급 횟수를 n = 30이라 하면 총액 T는 등비수열의 합입니다.

T = P × (1 + 1.05 + 1.052 + … + 1.0529) = P × (1.0530 − 1) ÷ 0.05 = P × 66.4388

그래서 첫 지급액은 총액의 약 1/66.4(1.51%)이고 마지막 지급액은 첫 지급액의 1.0529 ≈ 4.116배입니다. 18억 1,700만 달러의 경우 첫 지급은 약 2,735만 달러, 마지막 30번째 지급은 약 1억 1,257만 달러입니다. 지급액의 합이 광고된 총액과 같게 되도록 역산한 값입니다. 실제 지급액이 이 공식과 정확히 같은지는 공식 규칙으로 확인하지 못했고, 위 설명(5% 증가, 29회 추가)에서 계산한 모형입니다.

현재가치로 바꿔 비교하기

돈은 시간이 지나면 가치가 달라집니다. 지금의 1달러와 10년 뒤의 1달러를 같게 볼 수 없습니다. 미래의 돈을 지금 가치로 바꾸는 것이 현재가치이고, 연 할인율 r에서 k년 뒤의 돈은 (1 + r)k로 나눕니다. 위 연금을 할인율별로 계산하면 이렇습니다(첫 지급은 즉시).

2025-12-24 파워볼 당첨금 18억 1,700만 달러(연금)의 현재가치 (세전)
연 할인율연금의 현재가치총액 대비
0%18억 1,700만 달러100.0%
2%12억 8,880만 달러70.9%
3%10억 9,940만 달러60.5%
4%9억 4,580만 달러52.1%
5%8억 2,050만 달러45.2%
7%6억 3,240만 달러34.8%

같은 연금이 할인율 2%에서는 12.9억 달러, 5%에서는 8.2억 달러, 7%에서는 6.3억 달러의 가치가 됩니다. 어떤 할인율을 쓰느냐에 따라 연금의 가치가 두 배 가까이 달라집니다.

일시불이 말해 주는 할인율

광고된 일시불이 있으면 반대로 계산할 수 있습니다. 연금의 현재가치가 일시불과 같아지는 할인율, 곧 내재 할인율입니다. 위 당첨금에서 일시불 8억 3,490만 달러는 총액의 45.9%이고, 이 비율에 해당하는 할인율은 약 4.87%입니다. 이는 FAQ가 말한 "연금을 마련하기 위한 증권의 금리"와 같은 계열의 수치로 읽을 수 있습니다. 다만 이 글은 그 증권이 어떤 것인지, 계수를 어떻게 정하는지는 공식 규칙으로 확인하지 못했습니다.

이 숫자는 비교의 기준을 줍니다. 나의 할인율이 4.87%보다 낮다면 연금의 현재가치가 일시불보다 크고, 높다면 일시불이 더 큽니다. 여기서 내 할인율이란 "이 돈을 다른 곳에 두었을 때 기대하는 수익률"에 가깝고, 물가 상승률, 투자 위험, 세금을 모두 고려한 값이어야 의미가 있습니다. 이 글은 어느 값이 맞는지 정하지 않습니다.

계산기

구조와 금액, 할인율을 바꿔 보세요. 기본값은 위의 2025년 12월 파워볼 사례입니다.

이 도구는 자바스크립트가 필요합니다.

메가밀리언스

메가밀리언스 공식 사이트의 안내를 검색 요약으로 확인한 바로는 연금은 첫 지급 뒤 29회의 연 지급이 이어지고 지급액이 매번 5% 늘어나는 30회 구조이며, 일시불은 상금 풀입니다. 광고된 연금 가치는 그날의 30년 만기 국채 금리에 영향을 받는다고 합니다. 이 내용은 해당 페이지를 직접 열지 못해 부분 확인입니다. 구조가 파워볼과 같으므로 계산기의 메가밀리언스 선택은 같은 식을 씁니다. 두 복권이 세부 규칙(첫 지급 시점, 이월 규칙)에서 어떻게 다른지는 확인하지 못했습니다.

한국의 연금복권720+

한국의 연금복권은 처음부터 연금식입니다. 동행복권 안내에 따르면 연금복권720+의 1등은 월 700만 원씩 20년, 2등과 보너스는 월 100만 원씩 10년입니다. 낱장으로 사면 1등이 월 700만 원 × 20년이고, 세트로 사면 월 400만 원 × 10년이 추가됩니다. 지급은 청구한 다음 달부터 매월 20일입니다. 안내는 제세금이 당첨자 부담이며 소득세법에 따라 원천징수된다고 밝힙니다.

연금복권720+ 당첨금의 현재가치 (세전, 첫 지급은 1개월 뒤, 월 복리 가정)
연 할인율1등 (월 700만 원 × 240개월)2등·보너스 (월 100만 원 × 120개월)
0% (명목 합계)16.80억 원1.20억 원
2%13.84억 원 (82.4%)1.09억 원 (90.6%)
3%12.62억 원 (75.1%)1.04억 원 (86.3%)
4%11.55억 원 (68.8%)0.99억 원 (82.4%)
5%10.61억 원 (63.1%)0.94억 원 (78.6%)

1등의 명목 합계 16.8억 원은 할인율 3%에서 현재가치 약 12.6억 원입니다. 이 당첨금에는 일시불을 선택할 수 있다는 안내가 없으므로 이 표는 비교용이 아니라 "받는 돈의 현재 가치가 얼마인가"를 보는 용도입니다. 같은 금액의 일시불 당첨금(예: 로또 6/45의 20억 원)과 나란히 놓고 비교할 때 연금복권의 광고 합계를 그대로 비교하면 과대평가가 됩니다. 연금식 당첨금의 세금 구조는 세금 가이드에서 다룹니다.

할인율은 어떻게 정하나

정리

한계

이 글은 일반적인 교육 자료이며 세무·법률 자문이 아닙니다. 세법은 바뀔 수 있으니 실제 신고나 결정 전에는 인용한 조문이나 세무 전문가를 확인하세요.

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